Родился в Иванове. Рос крепким мальчиком. Учился в школе № 37. Занимался спортом и активно участвовал в соревнованиях, имел много грамот за призовые места. После школы поступил в профтехучилище № 2, где получил профессию газоэлектросварщика и стал работать на заводе «Ивтекмаш». Одновременно по направлению от военкомата обучился на шофера.

В 1988-1990-х годах проходил воинскую службу в ВДВ, в парашютно-десантной роте в Молдавской ССР. Был водителем боевой машины десанта. Совершил одиннадцать прыжков с самолета с парашютом. Участвовал в праздничных парадах от воинской части в Кишинёве. По окончании службы вернулся в Иваново. Работал шофером на продуктовой машине.

В 1994 году прошел конкурсный отбор на должность милиционера-бойца ОМОНа при УВД Ивановской области. Трижды выезжал в служебные командировки на территорию Северо-Кавказского региона. Очередная командировка в город Грозный в 1996 году для него оказалась последней…

10 июля 1996 года Вавилов был назначен в группу сопровождения автоколонны, перевозившей оружие и боеприпасы со складов МВД в комендатуру № 2. В Октябрьском районе Грозного автоколонна подверглась нападению боевиков. Мощным фугасом была подорвана автомашина «Урал», в которой находился старший сержант милиции Вавилов. Михаил получил тяжелые осколочные ранения и контузию, но, истекая кровью, отражал нападение боевиков до тех пор, пока не потерял сознание. Раненого Михаила доставили в военный госпиталь, однако ранение оказалось тяжелым и он скончался, не приходя в сознание.

Руководство УВД, боевые друзья делают все необходимое, чтобы память об их товарище всегда была жива. На доме, где жил прапорщик М. А. Вавилов, установлена памятная доска. В профтехучилище, где он учился, оборудован стенд, посвященный Михаилу Вавилову. Он навсегда останется в сердцах тех, кто его знал. Его жизнь — достойный пример для молодого поколения.

За мужество и отвагу, проявленные при исполнении служебного долга, старший сержант милиции ВАВИЛОВ Михаил Александрович, милиционер-боец ОМОНа при УВД Ивановской области, награжден орденом Мужества (посмертно).